Ein Universum. Deine Regeln.
Verändere die Anfangsbedingungen. Die Gravitation übernimmt.
Winziger. Heißer. Vergänglicher.
Ein Schwarzes Loch, vier Gleichungen und viele Größenordnungen.
Astronomische Vergleichsmassen sind gerundete Orientierungswerte.
Logarithmische Positionsskala in Metern. Kreissymbole sind nicht maßstabsgetreu.
x: log₁₀(M/kg) · y: log₁₀ des Zahlenwerts in der jeweiligen Einheit. Linien teilen eine Achse, nicht eine physikalische Einheit.
Die Physik hinter dem Spielplatz.
Was gerechnet wird. Wo die Näherung endet.
01 — Gravitation
aᵢ = G Σⱼ mⱼ (rⱼ − rᵢ) / (|rⱼ − rᵢ|² + ε²)³ᐟ²
Alle Körper beeinflussen einander. Intern rechnen wir in AU, Sonnenmassen und Tagen. Velocity Verlet integriert Position und Geschwindigkeit; die Zeitschritte passen sich an lokale Begegnungszeiten an. Pro Bild sind maximal 800 Schritte erlaubt: bei engen Begegnungen läuft die Simulation langsamer als der gewählte Zeitraffer.
ε = 10⁻⁷ AU (≈ 15 km) glättet die Singularität. Kollisionen verwenden Kugelradien: Planeten mit Erddichte, Sterne mit Sonnendichte, Schwarze Löcher mit Schwarzschild-Radius. Bei Berührung verschmelzen Körper vollkommen unelastisch. Masse und linearer Impuls bleiben erhalten, Bewegungsenergie und aufgelöster Bahndrehimpuls nicht; Spin wird nicht modelliert.
Startbahnen im Sonnensystem sind kreisförmig, koplanar und idealisiert, keine Ephemeriden. Kein Mond, keine Materialfestigkeit, keine Gezeitenzerreißung, kein Gas und keine stellare Entwicklung. Die 2D-Ansicht berechnet die gewöhnliche 3D-Newton-Kraft in einer Ebene.
02 — Schwarze Löcher
Der Laborrechner beschreibt isolierte, ungeladene, nicht rotierende Schwarze Löcher. Der Schwarzschild-Radius stammt aus der allgemeinen Relativität, die Hawking-Temperatur aus der semiklassischen Theorie. Astrophysikalische Hawking-Strahlung ist bislang nicht direkt nachgewiesen.
Leistung und Lebensdauer sind grobe analytische Schätzungen: perfekter Schwarzkörper mit Horizontfläche, nur Photonen, keine Greybody-Faktoren, keine Akkretion. Die Lebensdauer folgt aus dM/dt = −P/c² und berücksichtigt die steigende Leistung beim Massenverlust. Zusätzliche Teilchensorten ändern das Ergebnis, besonders für kleine, heiße Löcher. Die letzte Phase nahe der Planck-Masse ist nicht beschrieben.
Bei T < 2,725 K überwiegt in der heutigen kosmischen Hintergrundstrahlung die Absorption. Die angezeigte Lebensdauer gilt trotzdem für das idealisierte leere Universum.
In der Gravity Sandbox wirken Schwarze Löcher dagegen als Newtonsche Massen mit vereinfachtem Absorptionsradius. Keine Raumzeitkrümmung, Zeitdilatation, Lichtablenkung, relativistische Präzession, Gravitationswellen oder Hawking-Massenverluste. Nahe dem Horizont und bei v ≈ c ist diese Simulation physikalisch unzuverlässig.
03 — Darstellung & Kontrolle
Die Leuchthöfe, Sternpunkte und überhöhten Körpergrößen sind visuelle Hilfen. Sie bilden weder echte Helligkeiten noch eine berechnete Akkretionsscheibe ab. Die Linien im Labor sind berechnete Funktionsgraphen.
Eine Energiedrift wird relativ zur Gesamtenergie beim letzten Eingriff angezeigt. Nach Kollisionen oder Bearbeitung wird diese Referenz erneuert. Kleine Energiedrift allein garantiert keine korrekte Bahn. Bei sehr hohen Geschwindigkeiten oder Nähe zum Horizont warnt die App.
04 — Gleichungen & Quellen
G = 6,67430 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²
c = 299 792 458 m/s
h = 6,62607015 × 10⁻³⁴ J s; ℏ = h/2π
kᵦ = 1,380649 × 10⁻²³ J/K
- NIST · CODATA-Konstanten ↗
- Universität Zürich · Hawking-Strahlung, Kap. 6 ↗
- JILA · Temperatur und Strahlungsmodell ↗
- Max-Planck-Institut · Hawking-Temperatur ↗
Referenzkonventionen: M☉ = 1,98847 × 10³⁰ kg; M⊕ = 5,9722 × 10²⁴ kg; 1 Jahr = 365,25 Tage. Vergleichsmassen sind näherungsweise.
Extreme Objects Lab.
Schwerkraft am Limit. Temperatur über fünfzehn Größenordnungen.
Photonensphäre ≠ beobachteter Photonenring. ISCO: innerste stabile Kreisbahn massiver Testteilchen unter Schwarzschild-Annahmen, kein universeller Scheibeninnenrand. Ein isoliertes Schwarzes Loch muss keine Akkretionsscheibe besitzen.
Mittlere Dichte: . Keine lokale Materie- oder Oberflächendichte des Schwarzen Lochs.
Viel Masse. Wenig Raum.
Die Objektbilder oben sind für Lesbarkeit normalisiert, nicht untereinander maßstabsgetreu. Dichte von Sternbeispielen: sphärische Volumennäherung; keine universelle Masse-Radius-Beziehung.
Extreme Temperature Lab.
Celsius-Anzeige auf 0,001 °C gerundet; kleinere Temperaturunterschiede über die Kelvin-Anzeige vergleichen.
Farbe, Bewegung und Tempo sind abstrakt. Keine Maxwell-Verteilung, Materialphase oder Quantenbewegung berechnet. Bei 0 K hört nicht pauschal jede quantenmechanische Bewegung auf.
Hawking-Temperatur beschreibt theoretische Strahlung eines Schwarzen Lochs. Sie ist von gewöhnlicher Materialtemperatur und Scheibenemission zu unterscheiden.
Quellen, Annahmen & Darstellungsgrenzen
SI-Umrechnung mit exakt definiertem Offset, numerisch als Gleitkommazahl. Sternparameter sind ausdrücklich gewählte Beispiele, keine universellen Naturkonstanten. Der Maßstab der Bilder wird automatisch normalisiert; Animationsgeschwindigkeit und Farben tragen keine quantitative physikalische Aussage.